Optik

I. Pemantulan Cahaya

1.1 Pemantulan Teratur dan Pemantulan Baur.
Pemantulan teratur (Specular Reflection) adalah pemantulan sinar dimana berkas-berkas sinar datang yang sejajar dipantulkan dengan membentuk sudut yang sama dengan sinar datang sehingga berkas-berkas sinar pantul sejajar pula.
Pemantulan baur (Diffuse Reflection) adalah pemantulan sinar dimana berkas-berkas sinar datang yang sejajar dipantulkan ke segala arah (berkas-berkas sinar pantul tidak sejajar satu dengan yang lain).

1.2 Hukum Pemantulan

• Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar.
• Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r).

 i = r

2. Pemantulan pada Cermin Datar

          Empat sifat bayangan pada cermin datar:

• Maya.
• Sama Besar dengan bendanya (perbesaran = 1).
• Tegak dan menghadap berlawanan arah terhadap bendanya.
• Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan dari cermin.

Langkah-langkah melukis pembentukan bayangan pada cermin datar adalah

1. Lukis sinar pertama yang datang dari benda menuju cermin dan dipantulkan ke mata sesuai dengan hukum pemantulan, yaitu sudut datang sama dengan sudut pantul.
2. Lukis sinar kedua yang datang dari benda menuju ke cermin dan dipantulkan ke mata sesuai dengan hukum pemantulan.
3. Perpanjangan sinar pantul pertama dan sinar pantul kedua di belakang cermin akan berpotongan. Perpotongan inilah yang merupakan letak bayangan.

3. Pemantulan pada Cermin Cekung
         Titik fokus cermin cekung terletak di bagian depan cermin. Karena itu titik fokusnya adalah titik fokus nyata. Sinar-sinar pantul pada cermin cekung bersifat konvergen (mengumpul).

3.1 Tiga Sinar Istimewa Pada Cermin Cekung
Disebut sinar istimewa karena sinar-sinar ini mempunyai sifat pemantulan yang mudah dilukis. Ketiga sinar istimewa ini sangat penting untuk melukis pembentukan bayangan pada cermin cekung. Ketiga sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut
1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.
2. Sinar datang melewati titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melewati titik pusat lengkung dan dipantulkan kembali melewati titik pusat lengkung.

3.2 Melukis Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung

        Untuk melukis pembentukan bayangan pada cermin cekung, digunakan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Lukis dua buah sinar istimewa (umumnya digunakan sinar 1 dan sinar 3).
2. Sinar selalu datang dari bagian depan cermin dan dipantulkan kembali ke bagian depan. Perpanjangan sinar-sinar dibelakang cermin dilukis sebagai garis putus-putus.
3. Perpotongan kedua buah sinar pantul yang dilukis pada langkah (1) merupakan letak bayangan. Jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar pantul, maka bayangan yang dihasilkan adalah maya, dan dilukis dengan garis putus-putus.

Contoh Soal:
1. Cermin cekung mempunyai titik fokus 4 cm, Gambarkan bayangan benda dan sebutkan sifat-sifat bayangan bila benda terletak:
a. 2 cm didepan cermin cekung.
b. 6 cm didepan cermin cekung.
c. 10 cm didepan cermin cekung.

4. Cermin Cembung

         Titik fokus cermin cembung terletak di bagian belakang cermin. Karena itu titik fokusnya adalah titik fokus maya. Sinar-sinar pantul pada cermin cembung bersifat divergen (menyebar).

    Tiga sinar istimewa pada cermin cembung adalah
1. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin cembung dipantulkan seakan-akan datang  dari titik fokus.
2. Sinar datang menuju ke titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang menuju titik pusat lengkung M dipantulkan kembali seakan-akan datang dari titik pusat lengkung tersebut.

5. Pembiasan Cahaya

     Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokkan cahaya ketika cahaya melewati bidang batas antar dua medium yang berbeda.

5.1. Hukum Snellius tentang Pembiasan

     Kedua hukum tentang pembiasan ditemukan pada tahun 1621 oleh matematikawan Belanda, Willwbrord Snellius (1580-1626). Karena itu, kedua hukum pembiasan ini populer dengan sebutan hukum I Snellius dan hukum II Snellius.

Hukum I Snellius berbunyi: Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

Hukum II Snellius berbunyi: jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat (misalnya dari udara ke air atau dari udara ke kaca), maka sinar dibelokkan mendekati garis normal. Sebaliknya jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat (misalnya dari air ke udara), maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal. 

5.2. Indeks Bias Mutlak dan Indeks Bias Relatif

      Indeks bias mutlak suatu medium dapat dipandang sebagai suatu ukuran kemampuan medium itu untuk membelokkan cahaya. Medium yang memiliki indeks bias lebih besar adalah medium yang lebih kuat membelokkan cahaya.

      Indeks bias relatif adalah perbandingan ukuran kemampuan antara dua medium yang berbeda untuk membelokkan cahaya.

5.3. Hubungan Cepat Rambat, Frekuensi, dan Panjang Gelombang Cahaya dengan Indeks Bias

   

      Telah dibahas sebelumnya bahwa cahaya dibiaskan karena adanya beda kerapatan optik antara dua medium. Ternyata, cepat rambat cahaya dalam kedua medium pun berbeda. Ketika cahaya lewat dari satu medium ke medium lainnya, cahaya akan dibiaskan karena cepat rambat cahaya berbeda dalam dua medium. Secara matematis

 

 

       Secara umum, kita peroleh bahwa cepat rambat cahaya dalam medium apa saja selalu lebih kecil daripada cepat rambat cahaya dalam udara/vakum. Dengan kata lain, cahaya mencapai cepat rambat maksimum dalam udara/vakum. Pada umumnya orang mendefinisikan indeks bias mutlak (sering hanya disebut indeks bias saja) sebagai indeks bias medium relatif terhadap udara (n), sehingga kita dapat memasukkan

 

dengan n₁ = n_udara = 1

            v₁ = v_udara = 3 x 10⁸ m/s maka,

 

Sehingga definisi dari indeks bias mutlak suatu medium adalah hasil bagi antara cepat rambat cahaya dalam vakum/udara dengan cepat rambat cahaya dalam suatu medium.

         Ketika cahaya lewat dari satu medium ke medium lainnya, frekuensi cahaya tidak berubah sehingga f₁ = f₂ = f. Oleh karena hubungan v = f , berlaku untuk kedua mediu, maka

Hubungan antara panjang gelombang dan indeks bias dapat kita peroleh dengan membagi kedua persamaan ini, sehingga didapatkan

 

 6. Lensa
     Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung. Dua bidang lengkung yang membentuk lensa dapat berbentuk silindris atau bola. Lensa silindris memusatkan cahaya dari sumber titik yang jauh pada suatu garis, sedang permukaan bola yang melengkung ke segala arah memusatkan cahaya dari sumber yang jauh pada suatu titik.
      Lensa tipis adalah lensa dengan ketebalan dapat diabaikan terhadap diameter lengkung lensa, sehingga sinar-sinar sejajar sumbu utama hampir tepat difokuskan ke suatu titik, yaitu titik fokus.
6.1. Lensa Cembung
       Lensa cembung (konveks) merupakan lensa yang memiliki bagian tengah lebih tebal daripada bagian tepinya. Sinar-sinar bias pada lensa ini bersifat mengumpul (konvergen). Oleh karena itu, lensa cembung disebut juga lensa konvergen.

Tiga sinar istimewa pada lensa cembung
1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F₁.
2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F₂ dibiaskan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa membias.

6.2. Lensa Cekung
       Lensa cekung (konkaf) merupakan lensa yang memiliki bagian tengah lebih tipis daripada bagian tepinya. Sinar-sinar bias pada lensa ini bersifat menyebar (divergen). Oleh karena itu, lensa cekung disebut juga lensa divergen.

Tiga sinar istimewa pada lensa cekung
1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus aktif F₁.
2. Sinar datang seakan-akan menuju ke titik fokus pasif F₂ dibiaskan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui pusat optik O diteruskan tanpa membias.

Melukis Pembentukan Bayangan pada Lensa
Langkah-langkah untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa, mirip seperti pada cermin lengkung. Langkah-langkah itu adalah sebagai berikut.
1. Lukis dua buah sinar utama (umumnya digunakan sinar 1 dan 3).
2. Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa.
3. Perpotongan kedua buah sinar bias yang dilukis pada langkah 1 adalah letak bayangan. Jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar bias, maka bayangan yang terjadi adalah maya dan dilukis dengan garis putus-putus.

Pada gambar dibawah ini ditunjukkan ketiga sinar istimewa lensa cembung yang dilukis untuk menentukan letak bayangan dari benda yang diletakkan tepat di 2F2. Ketiga sinar istimewa ini berpotongan tepat di 2F1 sehingga menghasilkan bayangan yang bersifat nyata, terbalik, dan sama besar. Hal yang perlu diperhatikan untuk benda yang diletakkan tepat di 2F2, jarak antara benda dan bayangan sama dengan 4F. Jarak 4Fadalah jarak paling dekat yang mungkin antara benda dan bayangan nyata.

Perjanjian Tanda untuk Menggunakan Rumus Lensa Tipis
s bertanda positif jika benda terletak di depan lensa (benda nyata)
s bertanda negatif jika benda terletak di belakang lensa (benda maya)
s' bertanda positif jika benda terletak di belakang lensa (benda nyata)
s' bertanda negatif jika benda terletak di depan lensa (benda maya)
f bertanda positif untuk lensa cembung atau konvergen
f' bertanda negatif untuk lensa cekung atau divergen